Fyzici odhadli hmotnost a rotaci černé díry po srážce principem maximální entropie

Když se dvě černé díry po dlouhém vzájemném obíhání konečně srazí, vznikne jedna z nejenergetičtějších událostí ve vesmíru. Uvolní se při ní gravitační vlny – vlnění samotného prostoročasu –, které jdou zachytit citlivými přístroji na Zemi i miliardy světelných let od zdroje. Přesně spočítat hmotnost a rotaci výsledné černé díry, takzvaného pozůstatku, ale dosud vyžadovalo superpočítač řešící soustavu Einsteinových rovnic obecné relativity. Tým fyziků vedený Penn State ukázal, že existuje i jednodušší cesta – přes obyčejnou termodynamiku.

Práci Maximum Entropy Conjecture for Black Hole Mergers zveřejnil časopis Physical Review Letters, kde ji redakce označila jako „editor’s suggestion“. Univerzita ji oznámila 7. července 2026.

Entropie jako v pokoji plném věcí

„Výsledná černá díra po srážce ještě chvíli zvoní jako úderem rozhoupaný zvon a vyzařuje gravitační vlny, dokud se neustálí ve stavu, který popisují jen dvě čísla – konečná hmotnost a rotace,“ popsala první autorka práce Monica Rincon-Ramirez, postdoktorandka na Penn State. „Ptali jsme se, jestli se dá ten konečný stav odhadnout z termodynamiky.“

Termodynamika popisuje chování soustav s mnoha částicemi – plynů v motoru, atmosféry i obyčejného vaření – pomocí několika souhrnných veličin jako energie nebo entropie. Entropie je míra neuspořádanosti, přesněji počet způsobů, jak lze prvky soustavy uspořádat. „Neuklizený pokoj má vysokou entropii, protože věci v něm lze rozházet spoustou způsobů. Uklizený pokoj má entropii nízkou, protože za 'uklizené' se počítá jen pár uspořádání,“ vysvětlila spoluautorka Vaishak Prasad, postdoktorandka v oboru astronomie a astrofyziky na Penn State. Příroda podle ní směřuje k vyšší entropii jednoduše proto, že takových stavů je víc.

Sled hypotetických černých děr

Než Stephen Hawking v 70. letech 20. století ukázal, že černé díry mohou vyzařovat energii, patřily mimo dosah termodynamiky úplně. Poté fyzici objevili paralelu mezi vlastnostmi černých děr a plynů – zrodila se takzvaná Bekensteinova–Hawkingova entropie. Ta se ale dosud vztahovala na jednotlivou, ustálenou černou díru, ne na dvě tělesa uprostřed srážky.

Tým spočítal, kolik hmotnosti (energie) a momentu hybnosti soustava během srážky ztrácí vyzářením gravitačních vln, a zbylé hodnoty v každém okamžiku přiřadil hypotetické rotující černé díře podle Kerrova řešení Einsteinových rovnic. Entropie takové hypotetické posloupnosti děr má během vývoje srážky maximum – a to leží nápadně blízko hmotnosti a rotace, kterou pro skutečný pozůstatek předpovídají přesné simulace numerické relativity. Shoda vychází na jednotky procent, ať autoři vycházeli z postnewtonovských výpočtů, nebo přímo z dat numerické relativity.

Zatím jen pro jednodušší srážky

Výpočet zatím platí pro srážky na téměř kruhových drahách, ve kterých ani jedna z obou původních děr sama nerotuje – tedy pro nejjednodušší, ne pro obecný případ. Autoři sami v práci popisují postup jako poněkud ad hoc a mluví o domněnce, ne o odvozeném zákonu: shoda s numerickou relativitou je nápadná, ale proč funguje, se ze samotného výpočtu vyčíst nedá.

„Výsledná černá díra jako by po srážce zapomněla skoro všechno kromě své hmotnosti a rotace,“ shrnul vedoucí týmu B. S. Sathyaprakash, profesor fyziky a astrofyziky na Penn State. „Zjistili jsme, že to, co si přece jen pamatuje, jde nejpřirozeněji popsat termodynamickými pojmy.“ Podle něj práce otevírá otázku, jestli maximalizace entropie nemůže být obecnějším principem, který srážky černých děr řídí.

Kratší cesta k datům z detektorů

Pokud by se domněnka potvrdila i pro obecnější případy – rotující původní díry, výstřednější dráhy –, mohla by fyzikům zjednodušit interpretaci dat z gravitačních detektorů: místo běhu numerické simulace pro každou srážku zvlášť by šlo výsledný stav odhadnout přímo z entropie. Na výzkumu se kromě Rincon-Ramirez, Sathyaprakashe a Prasad podíleli Nathan K. Johnson-McDaniel z University of Mississippi, Eugenio Bianchi z Penn State a Ish Gupta z University of California v Berkeley. Výzkum financovala americká Národní vědecká nadace (NSF).

Zdroje

• Simplifying black hole mergers — the universe’s most violent phenomena, Penn State University, 7. července 2026
• Black hole mergers: Penn State physicists use simple thermodynamics to predict cosmic collisions, Open Access Government, 8. července 2026
• A Maximum Entropy Conjecture for Black Hole Mergers, arXiv:2601.22388