Fyzici zmenšili Youngův dvojštěrbinový pokus na dva sousední sloupce atomů křemíku

Youngův dvojštěrbinový pokus se ve školách předvádí dvě stě let a pokaždé stejně. Světlo projde dvěma blízkými štěrbinami a na stínítku za nimi vyskočí pruhy. Tým z Tokijské univerzity ho teď provedl uvnitř krystalu křemíku, kde roli štěrbin zastaly dva sousední sloupce atomů vzdálené 1,36 ångströmu, tedy 136 pikometrů. Práce vyšla 19. srpna 2026 v Nature s otevřeným přístupem.

Rozdíl je v měřítku. Youngovy štěrbiny bývají asi milimetr od sebe a stínítko metr daleko; tady jsou zdroje sedm řádů blíž u sebe, vzorek má tloušťku kolem deseti nanometrů a detektor stojí deset centimetrů za ním. Univerzita v tiskové zprávě z 20. srpna mluví o desetimilionkrát menším Youngově pokusu.

Krystal místo stínítka

Nástrojem je rastrovací prozařovací elektronový mikroskop, zkratkou STEM. Svazek elektronů se v něm zaostří do stopy a jezdí po vzorku bod po bodu, korektor optických vad přitom dovolí stopu zúžit pod rozteč atomů. Tady měřila 1,1 ångströmu v polovině výšky a mikroskop ji postavil přesně doprostřed mezi dva sloupce atomů křemíku, které se ve směru [110] promítají jako těsná dvojice.

Uvnitř krystalu se svazek nechová jako ve vzduchu. Přitažlivý potenciál atomových jader působí jako vlnovod a intenzitu svazku stáhne na oba sloupce. Na odvrácené straně vzorku tak vzniknou dva oddělené zdroje vzdálené právě 1,36 ångströmu a jejich vlny na detektoru interferují. Proužky vycházejí kolmo na spojnici obou sloupců a jejich rozteč té vzdálenosti odpovídá. Když svazek stojí na jednom sloupci místo mezi dvěma, proužky zmizí.

Měřilo se na mikroskopu JEOL JEM ARM300CF se studenou autoemisní katodou a korektorem DELTA, při urychlovacím napětí 300 kV a konvergenčním polovičním úhlu 9,1 mrad. Proud ve stopě autoři odhadli na 9,1 pA. Jeden difrakční obrazec je zašuměný, proto zprůměrovali 356 krystalograficky rovnocenných dvojic; dohromady je v tom průměru 33 milionů elektronů.

Proužky přežily i 900 kelvinů

Atomy se ani při pokojové teplotě nedrží na místě. Kdyby se každý ze dvou sloupců chvěl sám za sebe, vzdálenost mezi štěrbinami by se náhodně měnila a proužky by se rozmazaly. Nestalo se to. Obrazec zůstal čitelný od 300 do 900 kelvinů, tedy i přes šest set stupňů Celsia.

Odpověď dalo srovnání se simulacemi. Model, ve kterém se atomy hýbou nezávisle na sobě, se s naměřeným obrazcem nesešel a vyšší proužky v něm chybí. Model s korelovaným pohybem sedí. Sousední atomy se tedy z velké části chvějí společně a právě to udrží koherenci vln, kterou by nezávislý pohyb rozbil. Akustické módy, tedy nejsilněji obsazené kmity mřížky, posunou oba atomy stejným směrem naráz. Na jejich vzájemnou vzdálenost proto nemají vliv a viditelnost proužků nekazí.

Číslo, které z obrazce vypadne

Míru té společné chvějivosti autoři vyjádřili číslem. Pro každou teplotu prošli mřížku 41 krát 41 dvojic korelačních koeficientů od nuly do 0,8 po krocích 0,02, ke každé nasimulovali difrakční obrazec a hledali ten, který na naměřený sedí nejlíp. Při 300 kelvinech vyšla korelace ve směru vazby 0,362 a napříč ní 0,184, obojí s nejistotou 0,005 při 95% intervalu spolehlivosti.

Výpočet z dynamiky mřížky předpovídal 0,39 a 0,24. Měření tedy vyšlo o něco níž, poměr obou směrů ale sedí: podél vazby je pohyb svázanější než napříč. Právě tenhle rozdíl se dá číst jako tuhost konkrétní vazby, protože vztah mezi korelací a poměrem tuhostí autoři odvodili z modelu lineárního řetízku analyticky.

Zajímavější než samotná čísla je jejich stálost. Střední kvadratická výchylka atomů roste s teplotou výrazně, korelační koeficienty se přitom mění jen mírně. Autoři z toho vyvozují, že jde o vlastnost meziatomového potenciálu, ne o odraz toho, jak je vzorek zrovna horký.

Proč to zajímá výrobce čipů

Teplo se polovodičem šíří jako kmity mřížky a to, jak snadno přejde z atomu na atom, určuje tuhost vazby mezi nimi. Zavedené metody, nepružný rozptyl neutronů nebo rentgenového záření, měří disperzi fononů zprůměrovanou přes makroskopický objem vzorku. Tady jde o jedinou dvojici sloupců, takže se v principu dá proměřit i místo, kde je mřížka porušená: bodová porucha, hranice zrn, rozhraní dvou materiálů. Univerzita to ve zprávě spojuje s tepelným návrhem polovodičových součástek.

Jednu výhradu k tomu podle nás patří dodat. Výsledné číslo z obrazce nevypadne přímo, vytáhne ho až porovnání se simulacemi metodou multislice v knihovně abTEM. Stojí a padá tedy s modelem, do kterého vstupuje tloušťka vzorku, zbytkové vady optiky i naklonění krystalu. Autoři se proti tomu opřeli o rozptyl do vysokých úhlů, který je na tyhle vlivy málo citlivý, a tloušťku vzorku pro každou teplotu určili zvlášť: 12,7 nm při 300 kelvinech, 10,8 nm při 500 a 10,4 nm při 900. Křemík je navíc učebnicově dokonalý krystal. Že metoda projde i na porušeném místě, o které tu jde především, zatím ukázané není.

Zdroje: článek Atomic-scale double-slit interferometry with a focused electron probe v Nature z 19. srpna 2026 (otevřený přístup, DOI 10.1038/s41586-026-10914-9) a tisková zpráva Tokijské univerzity z 20. srpna 2026. Na práci se podíleli Koudai Tabata, Takehito Seki, Toma Susi, Ryo Ishikawa a Naoya Shibata; Toma Susi působí na Fakultě fyziky Vídeňské univerzity, zbytek týmu na Tokijské univerzitě.